Home > Economics & Finance > Lesson From Apple

Lesson From Apple

บทเรียนจากต้นแอบเปิ้ล

ถ้าราคาตลาดเป็นสิ่งสุดท้ายที่นักลงทุนหรือผู้จัดการกองทุนใช้ในการประเมินมูลค่าทางธุรกิจ หรือราคาของหุ้นแล้วล่ะก็ สิ่งแรกที่พวกเขาควรทำนั่นก็คือ การประเมินราคาจากปัจจัยพื้นฐานทางเศรษฐกิจ ซึ่งก็มีหลายวิธีด้วยกัน

มีชายชราผู้หนึ่ง ได้ตั้งใจจะขายต้นแอบเปิ้ลของเขา โดยต้นแอบเปิ้ลนี้ให้ผลผลิตเป็นลูกแอบเปิ้ลเอาไปขายได้ปีหนึ่งประมาณ 100 เหรียญ ชายชราตั้งใจที่จะหาอะไรสนุกๆทำ จึงไปลงประกาศขายต้นไม้ไว้ในหนังสือพิมพ์

ชายคนแรกที่ติดต่อเข้ามาต้องการขอซื้อต้นแอบเปิ้ลในราคา 50 เหรียญ โดยเขาให้เหตุผลว่า นี่คือเงินที่เขาน่าจะได้รับจากการตัดต้นไม้นั้นไปขายทำเป็นฟืน  แน่นอนชายคนนั้นก็ถูกชายชราไล่ตะเพิดไป เพราะเขาเสนอซื้อในราคาแค่ซากของมันเท่านั้น ไม่ได้คิดให้ไกลกว่านั้นเลย

คนถัดมาเป็นผู้หญิงขอซื้อต้นไม้ในราคา 100 เหรียญโดยมองว่า นั่นคือมูลค่าของผลแอบเปิ้ลในสามารถขายได้ในปีนั้น  แต่ชายชราก็ยังมองว่า ราคานี้ไม่ใช่ราคาที่เหมาะสมนัก จึงได้บอกปัดไป

ต่อมาชายหนุ่มคนหนึ่งซึ่งเพิ่งจบจากมหาวิทยาลัยด้านธุรกิจมาโดยตรง ได้ขอซื้อต้นแอบเปิ้ลในราคา 1500 เหรียญ โดยให้เหตุผลว่า ต้นแอบเปิ้ลต้นนี้น่าจะให้ผลผลิตได้ประมาณอีก 15 ปีในแต่ละปีมีมูลค่าประมาณ 100 เหรียญ ซึ่งนั่นก็เท่ากับ 1500 เหรียญพอดี สุดท้ายชายชราทนไม่ได้ ก็เลยสอนเรื่องอัตราเงินเฟ้อเอาไว้ว่า เงิน 100 เหรียญอีก 15 ปีข้างหน้า ย่อมไม่เท่ากับเงิน 100 เหรียญในปัจจุบันอย่างแน่นอน พร้อมกับไล่เด็กหนุ่มคนนั้นให้กลับไปเรียนวิชาการเงินมาใหม่

คนต่อมาเป็นหมอ เขาบอกว่าเขาเองก็ไม่รู้เรื่องต้นไม้มากนัก แต่เขายินดีที่จะซื้อมันในราคาตลาด ในเมื่อคนก่อนหน้านี้ยินดีซื้อมันในราคา 1500 เหรียญ เขาก็ยินดีซื้อในราคานี้เช่นกัน เพราะมองว่านี้เป็นราคาที่มีคนเสนอซื้อไว้แล้ว แต่สุดท้ายชายชราก็ไม่ยอมขายให้

คนถัดมาชายชราเดาว่านักจะเป็นนักศึกษาในด้านบัญชี เพราะ สิ่งแรกที่เขาขอดูก็คือสมุดบัญชีของต้นแอบเปิ้ล ซึ่งชายชราก็เอาให้ดูแต่โดยดี หลังจากดูแล้ว เขาจึงได้ตัดสินใจซื้อต้นไม้ในราคา 75 เหรียญ โดยบอกเพียงสั้นๆว่า  “เมื่อสิบปีที่แล้วลุงซื้อต้นแอบเปิ้ลนี้มาในราคา 75 เหรียญ นี่ขนาดยังไม่ได้หักค่าเสื่อมราคาเลยน่ะ แต่ก็เอาเถอะผมจะซื้อตามมูลค่าทางบัญชีก็แล้วกัน” แน่นอนชายชราย่อมไม่ขาย เพราะใครๆก็ดูออกว่าราคานี้มันต่ำเกินไป

คนต่อมาที่มาขอซื้อเป็นโบรกเกอร์สาวที่เพิ่งเรียนจบ หลังจากวิเคราะห์บัญชีของชายชราอยู่หลายชั่วโมง เธอก็ได้แย้งขึ้นมาว่า “ฉันคิดว่ารายได้จากต้นแอบเปิ้ลนี้ไม่น่าจะใช่ 100 เหรียญต่อปีนะ เพราะถ้าหักค่าใช้จ่ายต่างๆ รวมทั้งภาษีแล้ว จะเหลือเงินประมาณ 50 เหรียญได้ละมั้ง แต่เนื่องจากในแต่ละปีต้นแอบเปิ้ลเองก็ให้ผลผลิตไม่สม่ำเสมอ เพราะฉะนั้นรายได้ที่แท้จริงของต้นแอบเปิ้ลนี้ น่าจะอยู่ที่ประมาณ 45 เหรียญต่อปี” สำหรับเธอนั้น การลงทุน วัดจากผลตอบแทนเป็นเปอร์เซ็นต์ เธอต้องการผลตอบแทน 20% ต่อปี ซึ่งเธอได้นำเอาหลักการของค่าพีอี (price / earing ratio) ออกมาใช้ เธอได้ให้ราคาไปที่ 225 เหรียญ สำหรับค่าพีอี ที่ 5 เท่า

ชายชราพอใจข้อเสนอของเธอมาก แต่ได้ขอเวลาอีกหนึ่งวันเพื่อจะให้คำตอบ ในวันรุ่งขึ้น ชายชราได้ยกมุมมองของการสร้างกระแสเงินสดขึ้นมาแย้ง เขามองว่า หากคิดผลตอบแทนที่ได้จากต้นไม้ต้นนี้ในอีกตลอด 15 ปีข้างหน้า โดยเอามาหักลดกับอัตราผลตอบแทนขั้นต่ำและค่าความเสี่ยงแล้ว (discount cashflow)  มูลค่าในปัจจุบันของรายได้จากต้นแอบเปิ้ลและราคาซากของต้นไม้ที่จะเอาไปทำฟืน  จะอยู่ที่ประมาณ 270 เหรียญ สำหรับอัตราผลตอบแทนที่ 15% ต่อปี

หลังจากทั้งสองฝ่ายถกเถียงกันในเรื่องที่ว่าแนวทางของใครเหมาะสมกว่ากัน อยู่พักใหญ่ ในที่สุดหญิงสาวก็ได้เสนอซื้อในราคา 250 เหรียญ ซึ่งชายชราก็ตกลง พร้อมกับพูดทิ้งท้ายไว้อย่างน่าคิดว่า “ฉันไม่เคยคิดว่าจะขายได้ในราคาที่แพงที่สุดอยู่แล้ว ฉันแค่อยากขายในราคาที่ดีที่สุด เท่านั้นเอง”

บทเรียนจากเรื่องนี้

นิทานเรื่องนี้ทำให้เราได้เห็นถึงแนวทางการประเมินราคาสินทรัพย์ว่ามีด้วยกันหลายแบบ อย่างในกรณี 50 เหรียญนั้น เป็นการประเมินราคาจากราคาซาก ซึ่งไม่เหมาะที่จะใช้ประเมินราคาทรัพย์สินที่ยังทำเงินได้อยู่
ส่วนราคา 100 เหรียญนั้นก็คิดตื้นเกินไปโดยมองจากรายได้แค่ปีเดียว ในขณะที่ราคา 1500 เหรียญจากเด็กหนุ่มนั้น ก็สะท้อนให้เห็นถึงหุ้นพวกดอทคอมทั้งหลาย ที่ราคาไม่ได้อยู่บนพื้นฐานความเป็นจริง สำหรับคุณหมอนั้น ก็เป็นภาพสะท้อนของนักลงทุนแบบเทคนิค (ซื้อที่ราคา bid) โดยมองว่านั่นคือราคาตลาด และไม่ได้สนใจมูลค่าที่แท้จริงของต้นไม้  ส่วนวิธีการของทั้งหญิงสาว และชายชรานั้นดูเหมือนจะเข้าท่าที่สุด

ต้นแอบเปิ้ลนั้นก็เหมือนหุ้นบลูชิพทั้งหลาย เพราะฉะนั้นการประเมินราคาหุ้นจึงไม่ใช่เรื่องง่าย สำหรับนักลงทุนหน้าใหม่นั้น ควรจะลงทุนในกองทุนจะเหมาะสมกว่า นอกจากนี้ยังมีปัจจัยอื่นประกอบการตัดสินใจอีก เช่น

ดอกเบี้ยแบบทบต้น

อัตราการเติบโตของดอกเบี้ยแบบทบต้นนั้น มีพลังสูงมาก จากเงินเพียงเล็กน้อยจะกลายมาเป็นเงินจำนวนมหาศาลได้ มีกฎที่น่าสนใจอยู่ข้อหนึ่งนั่นก็คือ กฎ 72  ให้เอา72 ตั้ง หารด้วยอัตราผลตอบแทนต่อปี จะได้เป็นจำนวนปีที่ใช้เพื่อทำให้เงินเป็นสองเท่า อย่างเช่น การลงทุนที่ให้ผลตอบแทน 9% ต่อปี จะทำให้เรามีเงินเป็นสองเท่าภายใน 8 ปี (72 / 9 = 8) เป็นต้น

อัตราดอกเบี้ย

ดอกเบี้ยมีผลอย่างมากต่อตลาดหุ้น อัตราดอกเบี้ยพันธบัตรัฐบาลที่สูง จะทำให้ตลาดหุ้นซบเซา เพราะพันธบัตรนั้นไม่มีความเสี่ยง จึงยากที่จะหาหุ้นที่ให้ผลตอบแทนสูงกว่าดอกเบี้ยจากพันธบัตรรัฐบาลได้ ในทางกลับกับ เมื่อยามดอกเบี้ยต่ำ ตลาดหุ้นก็จะคึกคัก เพราะนักลงทุนสามารถหาหุ้นที่ให้ผลตอบแทนสูงกว่าพันธบัตรรัฐบาลได้ง่าย

ภาษี

เนื่องจากภาษีนั้น จะเป็นตัวหนึ่งที่ลดผลตอบแทนจากหุ้นลง การบริหารภาษีให้ดีว่าจะจ่ายทั้งก้อนในคราวเดียว หรือจะทยอยจ่ายเป็นรายปี ย่อมมีกระทบต่อผลตอบแทนจากการลงทุนแตกต่างกันออกไป

อัตราเงินเฟ้อ

อัตราเงินเฟ้อส่งผลต่ออำนาจการซื้อที่แท้จริง (purchasing power)ของเจ้าของเงิน ซึ่งจะส่งผลต่อผลตอบแทนจากการลงทุนไปด้วย เพราะฉะนั้น ทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนแปลงอัตราเงินเฟ้อ หรือ อัตราดอกเบี้ย จึงจำเป็นที่จะต้องมีการคำนวนมูลค่าต่างๆเสียใหม่ เพื่อให้สะท้อนภาพความเป็นจริงมากที่สุด

——————————————————–

Rule of 72

The "Rule of 72" is a rule of thumb that can help you compute when your money will double at a given interest rate. It’s called the rule of 72 because at 10%, money will double every 7.2 years.

To use this simple rule, you just divide the annual interest into 72. For example, if you get 6% on an investment and that rate stays constant, your money will double in 72 / 6 = 12 years. Of course you can also compute an interest rate if you are told that your money will double in so-and-so many years. For example, if your money has to double in two years so that you can buy your significant other that Mazda Miata, you’ll need 72 / 2 = 36% rate of return on your stash.

Like any rule of thumb, this rule is only good for approximations. Next we give a derivation of the exact number for the case of an interest rate of 10%.

We want to know how long it takes a given principal P to double given either the interest rate r (in percent per year) or the number of years n. So, we are solving this equation:

    P * (1 + r/100) ^ n = 2P

Note that the symbol ‘^’ is used to denote exponentiation (2 ^ 3 = 8). Since we said we’ll try the case of r = 10%, we’re solving this:

    P * (1 + 10/100) ^ n = 2P

We cancel the P’s to get:

    (1 + r/100) ^ n = 2

Continuing:

    (1 + 10/100) ^ n = 2
    1.1 ^ n = 2

From calculus we know that the natural logarithm ("ln") has the following property:

    ln (a ^ b) = b * ln ( a )

So we’ll use this as follows:

    n * ln(1.1) = ln(2)
    n * (0.09531) = 0.693147

Finally leaving us with:

    n = 7.2725527

Which means that at 10%, your money doubles in about 7.3 years. So the rule of 72 is pretty darned close.

But the rule has an error more than 10% if r > 30%, and error about 38% for r = 100%

 

Categories: Economics & Finance
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: